Resolucion de 31 de Julio de 1995, Conjunta de Las Direcciones Generales de Renovacion Pedagogica y de Enseñanza Superior, por la Que Se Establecen Los Contenidos de Las Materias del Curso de Orientacion Universitaria Impartidos por Los Centros Adscritos o Coordinados por Las Universidades de Burgos, Leon, Salamanca y Valladolid.
| Marginal | BOE-A-1995-20507 |
| Sección | III - Otras Disposiciones |
| Emisor | Ministerio de Educacion y Ciencia |
| Rango de Ley | Resolución |
Los Coordinadores del Curso de Orientación Universitaria (COU) de las Universidades de Burgos, León, Salamanca y Valladolid han elaborado un programa de COU único para todas ellas habida cuenta de que se encuentra en estudio la configuración, a partir del curso 1995-1996, de las mencionadas Universidades como una sola a los efectos de iniciar estudios en cualquiera de ellas.
Con esta uniformidad en los programas de COU se pretende conseguir un tratamiento homogéneo de los méritos académicos de los alumnos de las citadas Universidades que realicen las pruebas de acceso comunes, con una valoración más justa e igualitaria de los conocimientos de dichos alumnos que evite efectos discriminatorios para éstos y garantice una razonable identidad en las calificaciones ante similitud de conocimientos.
Teniendo en cuenta la proximidad del comienzo del curso 1995-1996, procede acceder a la propuesta de los Coordinadores del COU de las mencionadas Universidades y de la propia Junta de Castilla y León, y aprobar el programa unificado de COU que, de acuerdo con las previsiones contenidas en la disposición 11 de la Orden de 9 de junio de 1993 («Boletín Oficial del Estado» del 10), sobre pruebas de aptitud para el acceso a las Facultades, Escuelas Técnicas Superiores y Colegios Universitarios, serán los que de manera definitiva habrán de impartirse a partir del curso 1995-1996 hasta la desaparición de los citados estudios.
En su virtud, las Direcciones Generales de Renovación Pedagógica y de Enseñanza Superior, han resuelto:
Primero.-Las enseñanzas de las materias del Curso de Orientación Universitaria a impartir en Centros de Bachillerato coordinados por las Universidades de Burgos, León, Salamanca y Valladolid, o adscritos a las mismas, se ajustarán en su contenido al anexo a la presente Resolución.
Estos programas se impartirán hasta la desaparición de los estudios de COU.
Segundo.-El contenido de la Resolución de 1 de marzo de 1978 («Boletín Oficial del Estado» del 17) seguirá siendo de aplicación a los estudios y centros a que se refiere el apartado anterior, únicamente en aquello que no se oponga a la presente Resolución.
Tercero.-La presente Resolución será de aplicación a partir del inicio del curso académico 1995-1996.
Madrid, 31 de julio de 1995.-El Director general de Renovación Pedagógica, Jesús Palacios González.-El Director general de Enseñanza Superior, Luis Egea Martínez.
Ilmos. Sres. Subdirector general de Ordenación Académica y Subdirector general de Centros de Profesorado.
ANEXO
PROGRAMAS DE COU
Matemáticas II
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Elementos de Algebra Lineal
I.1 Sistemas lineales.
Planteamiento de problemas lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Método de Gauss: Discusión y resolución de un sistema. Interpretación geométrica de los sistemas lineales con dos incógnitas.
I.2 Cálculo matricial.
I.2.1 Introducción al concepto de matriz. Suma de matrices. Producto de un escalar por una matriz. Producto de matrices. Matriz inversa. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
I.2.2 Determinantes de segundo y tercer orden. Propiedades de los determinantes. Aplicación de los determinantes al cálculo de la matriz inversa. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices inversas.
I.3 Programación lineal.
Introducción a la programación lineal. Función objetiva y restricciones. Resolución de sistemas de inecuaciones lineales de hasta dos variables. Interpretación geométrica. Región factible. Vértices. Visión geométrica de las soluciones. Planteamiento de problemas de Programación Lineal en términos matemáticos. Resolución gráfica de problemas.
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Análisis descriptivo de funciones y gráficas
II.1 Funciones y gráficas.
Significado de las funciones como descripción de fenómenos. Ejemplos de funciones sencillas y su representación. Interpretación gráfica. Concepto de límite de una función. Continuidad o discontinuidad de una función. Aplicación a la obtención aproximada de ceros de una función en un intervalo. Concepto de derivada. Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Reglas de derivación. Crecimiento y decrecimiento de una función, concavidad y convexidad, valores extremos y puntos de inflexión. Asíntotas. Representación gráfica de funciones. Resolución de problemas de máximos y mínimos.
II.2 Interpolación.
Idea del problema de aproximación: Interpolación y ajuste. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática.
II.3 La integral.
Primitiva de una función. Integral definida. Integrales inmediatas. Propiedades lineales de la integración. Idea intuitiva del concepto de área. La integral definida: interpretación geométrica. Propiedades. Regla de Barrow. Cálculo aproximado de integrales mediante la regla de los trapecios.
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Elementos de Probabilidad y Estadística
III.1 Estadística.
Población y muestra. Variables estadísticas: tipos. Tabulación. Representaciones gráficas. Medidas de Centralización: Moda, Mediana y Media. Medidas de Posición: Cuartiles y Percentiles. Medidas de Dispersión: Recorrido, Varianza y Desviación Típica. Tipificación de Variables.
III.2 Distribuciones bidimensionales.
Variable estadística bidimensional. Tablas de frecuencias de doble entrada. Representaciones gráficas. Covarianza y Correlación. Interpretación de resultados. Rectas de regresión mínimo-cuadrática.
III.3 Probabilidad.
Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Antecedentes empíricos de la probabilidad: Probabilidad clásica y frecuentista. Definición de probabilidad. Propiedades elementales de la probabilidad. Asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Experimentos compuestos. Probabilidades «a priori» y «a posteriori». Fórmula de Bayes.
III.4 Distribuciones de probabilidades discretas.
La noción de variable aleatoria. Funciones de densidad y de distribución de variables aleatorias discretas. Media y varianza de una distribución de probabilidad discreta. Tipificación. Distribución binomial.
III.5 Distribuciones de probabilidad continuas.
Variables aleatorias continuas. Funciones de densidad y de distribución de variables aleatorias continuas. Media y varianza de una distribución de probabilidad continua. Tipificación de variables. La distribución normal como aproximación de la distribución binomial. Propiedades de la distribución normal. Manejo de tablas. Test de hipótesis.
Comentarios al programa: Los siguientes comentarios pretenden ayudar a delimitar los contenidos que aparecen en el programa, fijando su extensión, y comentando alguno de los objetivos que el alumno debe conseguir al finalizar la materia impartida. Algunas de las observaciones implican «ejercicios de examen» que, en nuestra opinión, delimitan con precisión los contenidos de la asignatura.
Sistemas lineales:
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El alumno debe conocer los conceptos implicados en los problemas que se resuelven mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales: Ecuación con una incógnita, ecuación con varias incógnitas, ecuaciones lineales, solución de una ecuación, solución de un sistema de ecuaciones lineales, sistemas homogéneos, etc.
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El alumno debe conocer la noción de equivalencia de sistemas y debe enunciar las transformaciones elementales de equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.
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El alumno debe establecer una clasificación de los sistemas lineales, de acuerdo con sus soluciones y definir cada uno de sus tipos.
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Debe resolver cualquier sistema compatible de tres ecuaciones con tres incógnitas como máximo. La solución de un sistema de ecuaciones lineales debe extenderse, por tanto, a los sistemas compatibles indeterminados utilizando el método de Gauss.
Cálculo matricial:
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El alumno debe definir los conceptos: matriz, orden de una matriz, matriz nula, matriz traspuesta, matriz fila, matriz columna, matriz cuadrada, diagonal, escalar, triangular, unidad y simétrica.
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Debe justificar, mediante ejemplos, la no conmutatividad y la existencia de divisores del cero en el producto de matrices.
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Debe calcular los determinantes de segundo y tercer orden. Además, debe conocer el concepto de menor complementario y adjunto de un elemento en una matriz de orden 3. Este hecho será utilizado a la hora de calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada de tercer orden.
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El alumno debe enunciar y justificar en determinantes de orden 3 las propiedades de los determinantes que permiten simplificar su cálculo.
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El alumno debe definir el concepto de matriz inversa de una matriz cuadrada. Debe calcular la inversa de una matriz cuadrada de órdenes 2 y 3.
Programación Lineal:
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El alumno debe identificar los problemas típicos de programación lineal como problemas de optimización, definiendo con precisión la función objetivo, el sistema de restricciones y la región factible.
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Debe resolver inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. De igual modo, debe resolver sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas, estableciendo gráficamente la región solución.
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El alumno será capaz de plantear y resolver problemas de programación lineal con una función objetivo de dos variables como máximo o reducible a tal. Se les plantearán situaciones en que la solución será única, haya más de una o no exista.
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En el bloque del examen correspondiente a programación lineal e interpolación, se procurará poner enunciados con una descripción que exija ser formalizada matemáticamente.
Funciones y gráficas:
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El alumno debe conocer los conceptos de función real, de variable real, dominio e imagen. Debe definir el concepto de gráfica de una función e identificar las funciones pares, impares y periódicas.
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El alumno debe asociar ciertas formas gráficas con la fórmula correspondiente. En particular, se deben identificar los siguientes tipos de funciones: constante, afín, parábola, hipérbola, exponencial, escalonada y definidas en intervalos.
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Debe definir las operaciones...
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